Общий центр масс (ОЦМ) и общий центр тяжести (ОЦТ) тела

Введено понятие ОЦМ (ОЦТ) тела человека. Описаны методы определения положения ОЦМ (ОЦТ) тела человека. Приведены данные о положении ОЦМ (ОЦТ) человека в основной стойке в зависимости от возраста, пола, соматотипа и спортивной специализации.

Общий центр масс (ОЦМ) и общий центр тяжести (ОЦТ) тела человека

Очень часто при решении различных задач биомеханики необходимо определить центр масс (ЦМ) или центр тяжести (ЦТ) системы, состоящей из нескольких тел, в этом случае используется понятие общего центра масс (ОЦМ) или общего центра тяжести (ОЦТ) тела.

Понятие ОЦМ (ОЦТ) тела человека

До этого был рассмотрен вопрос о центре масс твердого тела.  Было показано, что центром масс называется абстрактная точка, положение которой определяется распределением масс в теле. Условно считается, что в этой точке сосредоточена вся масса тела. В твердом теле положение центра масс фиксировано. Это означает, что его положение в теле не меняется при изменении положения тела.

Тело человека состоит из звеньев: головы, туловища, рук и ног. У каждого звена имеется точка, характеризующая положение его ЦМ. Однако при выполнении двигательных действий звенья тела человека могут перемещаться, поэтому общий центр масс (ОЦМ) тела человека не является фиксированной точкой. Его положение относительно опоры или других звеньев также меняется.

При анализе силовых упражнений определение положения ОЦМ человека представляет определенный интерес, так как позволяет оценить степень его устойчивости. В настоящее время в практике фитнеса используется много упражнений, которые выполняются в неустойчивом положении.

Знание положения ОЦМ человека также важно для оценки рациональности техники, то есть положение или перемещение ОЦМ человека очень часто выступает как критерий технического мастерства.

 Методы определения положения ОЦМ (ОЦТ) тела человека

Методы определения положение ОЦМ тела человека можно условно разделить на инструментальные и аналитические.

Инструментальные методы определения положения ОЦМ (ОЦТ) тела человека

Впервые положение ОЦМ тела человека в сагиттальной плоскости определил Альфонсо Борелли (1680). Для определения положения ОЦМ А.Борелли клал раздетого человека на ровную доску (рис.1) и уравновешивал его на острие трехгранной призмы. Вертикальная линия, проведенная через острие призмы и тело человека характеризовала положение ОЦМ  тела человека в сагиттальной плоскости. В результате своих опытов А.Борелли установил,  что в основной стойке ОЦМ тела человека находится между ягодицами и лобком.

В основе метода определения положения ОЦМ тела человека, предложенного А.Борелли (1680) лежит понятие о ЦМ (ЦТ) тела как особой точки, относительно которой сумма моментов силы тяжести, действующих по часовой стрелке равна сумме моментов силы тяжести, действующих против часовой стрелки.  Вертикальная линия, проведенная через острие призмы и тело человека характеризовала положение ОЦМ  тела человека (рис.1).

Отто Фишер (O. Fisher) предложил модель, позволяющую определить положение ОЦМ тела человека в сагиттальной плоскости при различных положениях звеньев тела (рис.2).

Аналитический метод определения положения ОЦМ (ОЦТ тела человека)

В основе аналитического метода определения положения ОЦТ тела человека лежит определение положения ЦМ звеньев тела человека. После этого аналитическим путем рассчитываются координаты ОЦМ тела человека.

Программы для определения положения ОЦМ (ОЦТ) тела человека в сагиттальной плоскости

Для автоматизации вычислений положения ОЦМ тела человека стандартным способом (так, как требуется на занятиях по биомеханике в НГУ им. П.Ф. Лесгафта) разработана компьютерная программа на основе таблицного процессора Excel.

Также имеется программа определения ОЦМ системы «спортсмен-штанга».

Положение ОЦМ (ОЦТ) тела человека в основной стойке

Положение ОЦМ тела человека в основной стойке изучалось многими исследователями (М.Ф. Иваницкий, 1985). М.Ф. Иваницкий (1965) находил, что в основной стойке ОЦМ тела человека расположен в области малого таза, в пределах 1-5 крестцового позвонков.

Когда идет речь о локализации ОЦМ тела человека в основной стойке фактически подразумевается не геометрическая точка, а сфера, в которой эта точка непрерывно перемещается. Перемещение этой точки обусловлено процессами кровообращения, дыхания, пищеварения, мышечного тремора. Диаметр сферы, внутри которой происходит постоянное перемещение ОЦМ тела человека в ортоградном положении (основной стойке) составляет от 5 до 10 мм (М.Ф.Иваницкий, 1985).

Расположение ОЦМ (ОЦТ) тела человека в зависимости от возраста

Возрастные особенности расположения ОЦМ тела человека обусловлены неравномерным изменением размеров звеньев, а также изменением массы звеньев тела в период его роста. Поданным Г.С.Козырева (1947) у новорожденных ОЦМ тела располагается на уровне V-VI грудных позвонков. По мере роста ребенка ОЦМ тела постепенно снижается. Так, у шестимесячного ребенка ОЦМ располагается на уровне X грудного позвонка, у девятимесячного — на уровне XI-XII грудных позвонков. К двум годам высота ОЦМ располагается на уровне I поясничного позвонка, у трехлетнего ребенка — на уровне II поясничного позвонка. Постепенно по мере взросления человека ОЦМ опускается все ниже и к окончанию периода полового созревания достигает уровня 1-5 крестцовых позвонков.

Расположение ОЦМ (ОЦТ) у мужчин и женщин

М.Ф.Иваницкий определил положение ОЦМ у 650 испытуемых. Он установил, что у мужчин ОЦМ находится в области третьего поясничного- пятого крестцового позвонка, а у женщин — на уровне пятого поясничного — первого копчикового позвонков (рис. 3).

Расположение ОЦМ (ОЦТ) тела в зависимости от соматотипа

Положение ОЦМ в теле человека зависит от его соматотипа (телосложения). Каждому типу телосложения соответствуют свои особенности положения ОЦМ тела. У людей с более развитыми мышцами нижних конечностей ОЦМ расположен ниже, чем у людей с мощной мускулатурой туловища и рук (рис.4).

У людей с длинными нижними конечностями (долихоморфный соматотип) ОЦМ располагается выше, чем у людей с короткими конечностями (брахиморфный соматотип).

Расположение ОЦМ (ОЦТ) тела человека в зависимости от вида спорта

Особенности пропорций тела и распределения мышечной массы у спортсменов различных специализаций также обусловливают различия в положении ОЦМ тела. У пловцов отмечается более высокое расположение ОЦМ тела по сравнению с теннисистами, а у велосипедистов более низкое. У хоккеистов более низкое, чем у баскетболистов.

Специальное исследование, проведенное на бодибилдерах высокой квалификации В.В. Усыченко (2008) показало, что локализация положения ОЦМ тела спортсмена в основной стойке (расстояние от подошвы стопы до положения ОЦМ по вертикали) зависит от весовой категории и имеет следующие значения: до 80 кг – 0,93 м; до 90 кг – 1,02 м; свыше 90 кг — 1, 11 м.

Им также предложено уравнение регрессии, позволяющее определить положение ОЦТ тела бодибилдеров высокой квалификации на основе оценки роста и обхватных размеров тела спортсмена:

Y_ОЦТ= — 34,55+0,55X₁+0,48X₂+0,24X₃+0,13X₄

где: Y_ОЦТ– ордината положения ОЦТ тела; X₁– рост, см; X₂– обхват бицепса, см; X₃– обхват бедра, см; X₄– обхват предплечья, см.

Расположение ОЦМ (ОЦТ) тела человека при различных статических положениях

Положение ОЦМ тела человека в различных статических положениях зависит от расположения его звеньев тела. Так, в статическом положении основная стойка руки вверх ОЦМ тела человека расположен выше, чем в положении основная стойка руки вниз (рис.5).

Следует отметить, что ОЦМ тела человека может выходить за пределы тела человека. Например, при выполнении наклона вперед или  при выполнении гимнастического элемента «мост» (рис.6) ОЦМ находится вне тела человека.

Перемещение ОЦМ в локомоциях

В локомоциях ОЦМ тела человека также перемещается (рис.7). В время фазы опоры ОЦМ расположен выше, чем во время фазы переноса.  Также траектория ОЦМ может служить критерием техники спортсмена. Например, в барьерном беге у спортсменов высокой квалификации траектория ОЦМ достаточно близка к верхней планке барьера (рис.8), в то время как у начинающих (рис.9) она очень отклоняется вверх, потому что начинающий спортсмен преодолевает барьер прыжком (рис.9). Хочу, однако, заметить, что в данном случае (рис. 9) барьер стоит неправильно. Барьеристка должна  «атаковать» барьер с другой стороны. Это необходимо для того, чтобы барьер упал, если спортсменка его коснется. В случае преодоления барьера так, как показано на рисунке 9 барьер не упадет и спортсменка,»зацепив» его получит серьезную травму.

Литература

1. Иваницкий М.Ф. Анатомия человека. Том 1.: учебник для студентов институтов физ. культуры.- М.: Физкультура и спорт, 1965.- 520 с.
2. Иваницкий, М.Ф. Анатомия человека (с основами динамической и спортивной морфологии): учеб. для ин-тов физ. культ. / Под ред. Б.А. Никитюка, А.А. Гладышевой, Ф.В. Судзиловского. М.: Физкультура и спорт, 1985. 544 с.
3. Козырев Г.С. Возрастные особенности положения центра тяжести у человека // Ученые записки Харьковского ун-та, 1947. — С. 25.
4. Усыченко В.В. Определение общего центра тяжести тела спортсменов, специализирующихся в болибилдинге высокой квалификации // Pedagogics, psychology, medical-biological problems of physical training and sports, 2008.- № 10. С.
5. Braune W. Fisher O. In: Abhandlunger der mathermatishchphysischen Class der Konigl Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaften . – 1889. – Bd. 26. – S. 561–672

С уважением, А.В.Самсонова