Традиционно данные корреляционного анализа представляются в виде корреляционной матрицы.

Корреляционная матрица – это квадратная таблица, заголовками строк и столбцов которой являются обрабатываемые переменные.

На пересечении строк и столбцов выводится коэффициент корреляции для соответствующей пары признаков.

Корреляционная матрица обладает следующими свойствами (рис.1):

  1. На главной диагонали находятся единичные коэффициенты корреляции.
  2. Матрица симметрична относительно главной диагонали.

Представление данных корреляционного анализа

 

В пакете STATGRAPHICS корреляционная матрица выглядит следующим образом (рис.2), на главной диагонали цифра «1» не стоит.

Представление данных корреляционного анализа

На пересечении пары переменных в ячейке матрицы записываются три значения:

  • Верхнее значение: коэффициент корреляции (r);
  • Среднее (в скобках) – объем выборки (n)
  • Нижнее – значение p-value

Для представления данных корреляционного анализа используется несколько способов.

ПЕРВЫЙ СПОСОБ

Значимость коэффициентов корреляции определяется на основе приведенного в заголовке таблицы критического значения коэффициента корреляции (rкрит) при определенном уровне значимости α. Для читающего таблицу с таким представлением информации ясно, что все коэффициенты корреляции, значения которых больше критического являются значимыми. Так корреляционная матрица представлена в книге Ан. Шалманова и Я. Ланки «Биомеханика толкания ядра».

Таблица 1 - Корреляционная матрица результатов в толкании ядра и скоростно-силовых тестах (n = 32, rкрит= 0,349, α = 0,05)

Упражнение123456
1Толкание ядра с разгона10,970,840,830,730,73
2Толкание ядра с места10,840,820,740,76
3Бросок ядра назад10,850,710,66
4Бросок ядра вперед10,660,62
5Приседание со штангой10,58
6Жим штанги лежа

1

 

ВТОРОЙ СПОСОБ

Второй способ представления информации характеризуется тем, что в корреляционной матрице оставляются только значимые коэффициенты корреляции. Если коэффициенты корреляции недостоверны, я чейке ставится прочерк (табл.2).

Таблица 2 - Корреляционная матрица результатов  мальчиков-пловцов 13 лет, (n= 13)

Тест12345
1Темп, гр/мин1----
2Время проплывания 25 м, с10,9110,6790,859
3Время проплывания 50 м, с

1

0,8610,969
4Время проплывания 100 м, с

1

0,865
5Время проплывания 200 м, с

1

Примечание: «-» - коэффициент корреляции недостоверен, р >0,05

ТРЕТИЙ СПОСОБ

Третий способ представления данных корреляционного анализа наиболее распространен как в Российских научных публикациях, так и в зарубежных.

Значимость коэффициента корреляции обозначается знаком (*), который ставится над коэффициентом корреляции в правом углу ячейки.

Правило следующее: одна * ставится при p<0,05; две * ставятся, при p<0,01; три * ставятся при р<0,001. Если у значения коэффициента корреляции нет знака * - это означает, что он недостоверен. В табл.3. показан вариант представления данных третьим способом.

Таблица 3 - Корреляционная матрица результатов мальчиков-пловцов 13 лет, (n= 13)

Тест12345
1Темп, гр/мин10,1350,1670,3710,105
2Время проплывания 25 м, с10,911***0,679*0,859***
3Время проплывания 50 м, с10,861***0,969***
4Время проплывания 100 м, с10,865***
5Время проплывания 200 м, с1

Примечание: * – коэффициент корреляции достоверен, р<0,05; *** – коэффициент корреляции достоверен, р<0,001.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Катранов А.Г. Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований: Учебное пособие/ А. Г. Катранов, А. В. Самсонова; СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта. – СПб.: изд-во СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта, 2005. – 131 с.