Приступая к выбору критерия, необходимо ответить на ряд вопросов:

  • В какой статистической шкале представлены экспериментальные данные?
  • Является случайная величина дискретной или непрерывной?
  • Являются ли сравниваемые выборки независимыми или связанными?
  • Соответствует ли распределение экспериментальных данных нормальному закону?
  • Какова педагогическая гипотеза?

ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫБОРОК

Если одному случаю из первой выборки соответствует один и только один случай из второй выборки такие выборки называются связанными (зависимыми).

Примеры связанных выборок: пары близнецов; два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия.

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми.

Примеры независимых выборок: мужчины и женщины; психологи и математики; измерения одного и того же признака в контрольной и экспериментальной группах.

Связанные выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличатся.

НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА

Если данные представлены в номинальной шкале, для проверки статистических гипотез используются:

Если выборки независимые:

Если выборки связанные:


О выборе критерия значимости можно прочесть в книге "Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований"


ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА И ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Если данные представлены в порядковой шкале или имеем дело с дискретными случайными величинами, для проверки статистических гипотез, если имеются две выборки применяются следующие критерии:

  • Манна-Уитни (независимые выборки);
  • Знаков (связанные выборки);
  • Знаковых рангов Вилкоксона (связанные выборки).

ИНТЕРВАЛЬНАЯ ШКАЛА И ШКАЛА ОТНОШЕНИЙ

Если экспериментальные данные, представлены в интервальной шкале или шкале отношений

Тип

выборок

Педагогическая гипотезаНорм

закон.

Критерий
НезависимыеСуществуют ли достоверные различия в вариативности результатов в контрольной и экспериментальной группах?ДаF-критерий Фишера
Существуют ли достоверные различия в результатах, показанных в контрольной и экспериментальной группах?ДаT-критерий Стьюдента

(независимые выборки)

НетКритерий Манна-Уитни
СвязанныеСуществуют ли достоверные различия в результатах, показанных одними и теми же испытуемыми до и после эксперимента?ДаT-критерий Стьюдента

(связанные выборки)

НетКритерий Вилкоксона

Критерий знаков

ЛИТЕРАТУРА

  1. Высшая математика и математическая статистика: учебное пособие для вузов / Под общ. ред. Г. И. Попова. – М. Физическая культура, 2007.– 368 с.
  2. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ / Под ред. В.С. Иванова.– М.: Физкультура и спорт, 1990. 176 с.