Обоснование выбора критерия значимости

Обоснование выбора критерия значимости

Приступая к выбору критерия, необходимо ответить на ряд вопросов:

• В какой статистической шкале представлены экспериментальные данные?
• Является случайная величина дискретной или непрерывной?
• Являются ли сравниваемые выборки независимыми или связанными?
• Соответствует ли распределение экспериментальных данных нормальному закону?
• Какова педагогическая гипотеза?

Описание статистических шкал, дискретных и непрерывных случайных величин приведено на других страницах. Здесь мы познакомимся с тем, какие бывают выборки и какие критерии применяются при использовании различных шкал

Характеристика выборок

Определения и примеры

Если одному случаю из первой выборки соответствует один и только один случай из второй выборки такие выборки называются связанными (зависимыми).

Примеры связанных выборок: пары близнецов; два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия.

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми.

Примеры независимых выборок: мужчины и женщины; психологи и математики; измерения одного и того же признака в контрольной и экспериментальной группах.

Связанные выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличатся.

Теперь разберем, какие критерии мы можем использовать, если результаты исследования представлены в различных шкалах

Номинальная шкала

Если данные представлены в номинальной шкале, для проверки статистических гипотез используются:

Если выборки независимые:

• критерий хи-квадрат (chi-square test);
• Критерий хи-квадрат с поправкой Йетса;
• Точный критерий Фишера (Fisher’s exact test).

Если выборки связанные:

• Критерий МакНемара (McNemar);
• Критерий φ* – угловое преобразование Фишера.

Порядковая шкала И дискретные случайные величины

Если данные представлены в порядковой шкале или имеем дело с дискретными случайными величинами, для проверки статистических гипотез, если имеются две выборки применяются следующие критерии:

• Манна-Уитни (независимые выборки);
• Знаков (связанные выборки);
• Знаковых рангов Вилкоксона (связанные выборки).

Интервальная шкала и шкала отношений

Если экспериментальные данные, представлены в интервальной шкале или шкале отношений то в зависимости от педагогической гипотезы, типа выборок и соответствия распределения экспериментальных данных нормальному закону используются следующие критерии:

Литература

1. Высшая математика и математическая статистика: учебное пособие для вузов / Под общ. ред. Г. И. Попова. – М. Физическая культура, 2007.– 368 с.
2. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ / Под ред. В.С. Иванова.– М.: Физкультура и спорт, 1990. 176 с.