Масса тела

Введено понятие массы тела и единицы массы тела. Показано, как определяется масса тел на Земле и в космосе. Описана зависимость массы тела от скорости его движения.

МАССА ТЕЛА в МЕХАНИКЕ и БИОМЕХАНИКЕ

Понятие массы тела

Масса (m) – скалярная величина, мера инертности тела при его поступательном движении.

При действии на тело силы инертность проявляется в том, что тело изменяет свое движение постепенно и тем медленнее, чем больше его масса.

Масса тела зависит от количества вещества, из которого состоит тело, и характеризует его сопротивление изменению скорости – насколько приложенная сила изменит его скорость. Если к двум телам разной массы приложена одинаковая сила, то тело с меньшей массой приобретет большее ускорение (либо торможение) в сравнении с телом большей массы. Более точно можно сказать, что ускорения, которые получают тела при их взаимодействии обратно пропорциональны их массам. Эта закономерность выражается следующей пропорцией (1):

— a₂/a₁= m₁/m₂ (1) или в другой записи: a₁m₁= — a₂m₂ (2).

То есть ускорения двух взаимодействующих тел противоположно направлены, на что указывает знак минус в формуле. Если при взаимодействии двух тел одно из них получает в два раза меньшее ускорение, то это значит, что его инертность, а следовательно и масса в два раза больше.

Единица массы тела

В международной системе единиц (СИ) за единицу массы — один килограмм (1 кг) — принята масса гири, выполненная в форме прямого цилиндра.  Высота цилиндра равна его диаметру и составляет 39 мм. Гиря изготовлена из сплава платины и иридия. Эталон килограмма хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа. Точные копии этой гири имеются во всех странах. В России имеется копия килограмма под номером 12 (рис.1).

Как определить массу тела

Масса тел, находящихся на Земле определяется взвешиванием. Первые весы были изобретены более 7000 лет назад в Древнем Египте и Вавилоне (рис.2).

При взвешивании использовался принцип рычага: к равноплечному коромыслу с двух сторон подвешивали чашки и на одну из них клали то, что нужно взвесить, а на другую — противовес, масса которого была известна (рис.3).

Если тело имеет очень большие размеры, например такие как наша планета Земля, ее массу определяют на основе закона Всемирного тяготения по формуле: M=gR²/G, где M — масса Земли, кг; R — радиус Земли, равный 6371,3×10³ м; G — гравитационная постоянная, равная 6,67470×10^-11 м³/кг с²; g — ускорение свободного падения на Земле, равное: g= 9,806 м/с². Расчеты показывают, что масса планеты Земля равна M=5,97×10²⁴ кг.

Влияние скорости движения тела на его массу

Долгое время считалось, что скорость движения тела не влияет на массу. Однако в начале ХХ века было установлено, что масса тела зависит от скорости его движения. Было доказано, что с ростом скорости движения тела увеличивается его инертность и, следовательно и его масса. Из результатов специальной теории относительности Альберта Эйнштейна масса тела зависит от скорости следующим образом:

     где: m_o — масса тела в покое; v — скорость тела; с — скорость света.

При малых скоростях  изменение массы тела очень мало и им пренебрегают. Например, если масса покоящегося тела равна 1 г, то при скорости 6000 км/с она будет равна 1, 0002 г. Однако при скорости 299789 км/с масса тела будет составлять 387, 16 г.

Масса тела в биомеханике

В биомеханике двигательных действий для выполнения расчетов необходимо знать не только массу тела, но и массу звеньев тела живого человека. Одними из первых эту задачу решили немецкие ученые Вильгельм Брауне и Отто Фишер. Впоследствии эту задачу более точными методами решил В.Н.Селуянов.

Литература

1. Кичайкина Н.Б., Самсонова А.В. Биомеханика двигательных действий: учеб. пособие. — НГУ им. П.Ф.Лесгата, 2018.- 210 с.
2. Попов Г.И., Самсонова А.В. Биомеханика двигательной деятельности.- М.: Издательский центр «Академия», 2011.- 320 с.
3. Яковлев А.Б., Самсонова А.В. Физика. В кн: Естественно-научные основы физической культуры и спорта. Учебник.- М.: Советский спорт, 2014.- С. 52-165.

С уважением, А.В.Самсонова