Масса звеньев тела человека и способы ее оценки

Дано определение массы тела, а также описаны методы оценки массы звеньев тела человека, предложенные В. Брауне и О. Фишером и В.Н. Селуяновым.

Весы

Масса звеньев тела человека и методы ее оценки

В этой заметке я не буду говорить о массе тела человека, индексе массы тела и т.д., то есть обсуждать вопросы избыточной массы тела. Я коснусь вопросов оценки массы звеньев тела человека, так как для биомеханических расчетов (силы и момента силы) очень важно знать эти характеристики ОДА человека.

Определение массы тела

Масса (m) – скалярная величина, мера инертности тела при его поступательном движении.

Масса тела зависит от количества вещества, из которого состоит тело, и характеризует его сопротивление изменению скорости – насколько приложенная сила изменит его скорость. Если к двум телам разной массы приложена одинаковая сила, то тело с меньшей массой приобретет большее ускорение (либо торможение) в сравнении с телом большей массы.

Методы оценки массы тела звеньев человека

Массу тела определяют посредством взвешивания. Однако, получить данные о массе звеньев тела человека достаточно сложно. Чтобы решить эту задачу на заре зарождения биомеханики немецкие исследователи Отто Фишер и Вильгельм Брауне расчленяли замороженные трупы на части и определяли массу каждого звена (W. Braune., O. Fisher, 1889). Оказалось, что масса головы и туловища составляет половину веса тела, другую половину составляет масса верхних и нижних конечностей.

В табл. 1. представлены коэффициенты, по которым можно оценить массу звеньев тела человека на основе данных Брауне и Фишера. Естественно, способ определения массы звеньев ОДА человека, предложенный Брауне и Фишером нужно рассматривать как очень приблизительный. Однако и этот способ позволяет оценить массу сегментов тела человека и косвенно оценивать моменты сил относительно суставов тела человека. Чтобы определить массу звена (mзв) используем формулу: mзв=mk, где: m – масса тела человека,  k – коэффициент, определенный Брауне и Фишером.

Например, необходимо определить массу звеньев тела человека, общей массой  Для получения результатов используем коэффициенты, полученные Брауне и Фишером (табл. 1). Из таблицы следует, что масса головы мужчины, имеющего массу 100 кг составляет 7 кг, а масса бедра – 10,7 кг.

Таблица 1 – Пример расчета массы звеньев тела человека по W. Braune, O. Fisher (1889)

Сегмент тела(W. Braune, O. Fisher, 1889)Масса сегментов тела человека, имеющего массу =100 кг
Голова0,077
Туловище0,46146,1
Плечо0,0333,3
Предплечье0,0212,1
Кисть0,0080,8
Бедро0,10710,7
Голень0,0484,8
Стопа0,0181,8

 

Недостатком исследований, проведенных W. Braune, O. Fisher, (1889) было, во-первых, небольшое количество исследуемых, во-вторых, то, что результаты были получены на мужчинах; в-третьих, результаты зависели только от массы тела человека.

В последующем В.Н. Селуяновым (1979) были предложены более точные методы расчета массы звеньев тела человека на основе радиоизотопного метода. Относительная погрешность метода в определении массы сегмента составила 3,6%. В его исследовании участвовало 115 исследуемых (100 мужчин и 15 женщин).

На основе изучения взаимосвязи между массой тела и массой сегментов, а также длиной тела, был сделан вывод, что в большинстве случаев имеется линейная связь. Это позволило предложить уравнения регрессии для расчета массы сегментов тела мужчин и женщин типа: y= B0+B1 x масса тела+ B2 x длина тела.

В табл. 2 и табл. 3 приводятся коэффициенты уравнений множественной регрессии для расчета массы звеньев мужчин и женщин.

Таблица 2 – Коэффициенты уравнения множественной регрессии для расчета массы звеньев тела мужчин (В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуянов, 1981)

СегментыКоэффициенты уравнения множественной регрессии
В0В1В2
Стопа-0,8290,00770,0073
Голень-1,5920,03620,0121
Бедро-2,6490,14630,0137
Кисть-0,11650,00360,00175
Предплечье0,31850,01445-0,00114
Плечо0,2500,03012-0,0027
Голова1,2960,01710,0143
Верхняя часть туловища8,21440,1862-0,0584
Средняя часть туловища7,1810,2234-0,0663
Нижняя часть туловища-7,4980,09760,04896

 

Покажем на примере, как определить массу головы человека, масса тела которого равна 100 кг, а длина тела –180 см.

Для определения массы головы используем уравнение регрессии:

y= B0+B1 x масса тела+ B2 x длина тела.

Коэффициенты уравнения регрессии берем из таблицы 3. Масса головы человека равна:  mг=1,3+1,7+2,52=5,5 кг.

Если же длина тела человека массой 100 кг равна 190 см, то масса головы будет равна: mг =1,3+1,7+2,66=5, 66 кг.

Таблица 3 – Коэффициенты уравнения множественной регрессии для расчета массы звеньев тела женщин (В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуянов, 1981)

СегментыКоэффициенты уравнения множественной регрессии
В0В1В2
Стопа-1,207-0,01750,057
Голень-0,436-0,0110,0238
Бедро5,1850,183-0,042
Кисть-0,1160,00170,0020
Предплечье0,2950,0090,0003
Плечо0,2060,00530,0066
Голова2,388-0,0010,015
Верхняя часть туловища-16,5930,1400,0995
Средняя часть туловища-2,7410,0310,056
Нижняя часть туловища-4,9080,1240,0272

 

Таким образом, на основании уравнений регресии можно определить массу звеньев тела мужчин и женщин на основе двух показателей – массы тела и длины тела.

Литература

  1. Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. – М.: Физкультура и спорт, 1981. – 144 с.
  2. Селуянов В.Н. Масс-инерционные характеристики сегментов тела человека и их взаимосвязь с антропометрическими признаками: Автореф. дис. … канд. биол. наук. — М., 1979. — 24 с
  3. Braune W. In: Abhandlunger der mathermatishchphysischen Class der Konigl Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaften / W. Braune, O. Fisher. – 1889. – Bd. 26. – S. 561–672.

С уважением, А.В. Самсонова

Похожие записи:


Сила тяжести
Дано определение силы тяжести. Показано, что сила тяжести являетс ячастны случаем силы гравитации. Описаны факторы, определяющие силу тяжести:…

Сила
Дано определение силы в механике. Описаны факторы, определяющие действие на тело силы: направление, точка приложения и численное значение.

Звенья тела человека как рычаги
Дано описание опорно-двигательного аппарата (ОДА) человека как системы рычагов. Приведен пример расчета силы двуглавой мышцы плеча…

Способ определения положения центров масс (центров тяжести) звеньев тела человека
Описан способ определения положения центров масс (центров тяжести, ЦТ) звеньев тела человека по Вильгельму Брауне и…

Распределение масс в теле человека
Описаны особенности распределения масс в теле человека. Дано понятие геометрии масс тела человека. Показано, что на…

Центр масс и центр тяжести тела
Описаны: центр масс (ЦМ) и центр тяжести (ЦТ) твердого тела. Приведены различные определения ЦМ и ЦТ тела. Показано…