Масса звеньев тела человека и способы ее оценки

Дано определение массы тела, а также описаны методы оценки массы звеньев тела человека, предложенные В. Брауне и О. Фишером и В.Н. Селуяновым.

Весы

Масса звеньев тела человека и методы ее оценки

В этой заметке я не буду говорить о массе тела человека, индексе массы тела и т.д., то есть обсуждать вопросы избыточной массы тела. Я коснусь вопросов оценки массы звеньев тела человека, так как для биомеханических расчетов (силы и момента силы) очень важно знать эти характеристики ОДА человека.

Определение массы тела

Масса (m) – скалярная величина, мера инертности тела при его поступательном движении.

Масса тела зависит от количества вещества, из которого состоит тело, и характеризует его сопротивление изменению скорости – насколько приложенная сила изменит его скорость. Если к двум телам разной массы приложена одинаковая сила, то тело с меньшей массой приобретет большее ускорение (либо торможение) в сравнении с телом большей массы.

Методы оценки массы тела звеньев человека

Массу тела определяют посредством взвешивания. Однако, получить данные о массе звеньев тела человека достаточно сложно. Чтобы решить эту задачу на заре зарождения биомеханики немецкие исследователи Отто Фишер и Вильгельм Брауне расчленяли замороженные трупы на части и определяли массу каждого звена (W. Braune., O. Fisher, 1889). Оказалось, что масса головы и туловища составляет половину веса тела, другую половину составляет масса верхних и нижних конечностей.

В табл. 1. представлены коэффициенты, по которым можно оценить массу звеньев тела человека на основе данных Брауне и Фишера. Естественно, способ определения массы звеньев ОДА человека, предложенный Брауне и Фишером нужно рассматривать как очень приблизительный. Однако и этот способ позволяет оценить массу сегментов тела человека и косвенно оценивать моменты сил относительно суставов тела человека. Чтобы определить массу звена (mзв) используем формулу: mзв=mk, где: m – масса тела человека,  k – коэффициент, определенный Брауне и Фишером.

Например, необходимо определить массу звеньев тела человека, общей массой  Для получения результатов используем коэффициенты, полученные Брауне и Фишером (табл. 1). Из таблицы следует, что масса головы мужчины, имеющего массу 100 кг составляет 7 кг, а масса бедра – 10,7 кг.

Таблица 1 – Пример расчета массы звеньев тела человека по W. Braune, O. Fisher (1889)

Сегмент тела(W. Braune, O. Fisher, 1889)Масса сегментов тела человека, имеющего массу =100 кг
Голова0,077
Туловище0,46146,1
Плечо0,0333,3
Предплечье0,0212,1
Кисть0,0080,8
Бедро0,10710,7
Голень0,0484,8
Стопа0,0181,8

 

Недостатком исследований, проведенных W. Braune, O. Fisher, (1889) было, во-первых, небольшое количество исследуемых, во-вторых, то, что результаты были получены на мужчинах; в-третьих, результаты зависели только от массы тела человека.

В последующем В.Н. Селуяновым (1979) были предложены более точные методы расчета массы звеньев тела человека на основе радиоизотопного метода. Относительная погрешность метода в определении массы сегмента составила 3,6%. В его исследовании участвовало 115 исследуемых (100 мужчин и 15 женщин).

На основе изучения взаимосвязи между массой тела и массой сегментов, а также длиной тела, был сделан вывод, что в большинстве случаев имеется линейная связь. Это позволило предложить уравнения регрессии для расчета массы сегментов тела мужчин и женщин типа: y= B0+B1 x масса тела+ B2 x длина тела.

В табл. 2 и табл. 3 приводятся коэффициенты уравнений множественной регрессии для расчета массы звеньев мужчин и женщин.

Таблица 2 – Коэффициенты уравнения множественной регрессии для расчета массы звеньев тела мужчин (В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуянов, 1981)

СегментыКоэффициенты уравнения множественной регрессии
В0В1В2
Стопа-0,8290,00770,0073
Голень-1,5920,03620,0121
Бедро-2,6490,14630,0137
Кисть-0,11650,00360,00175
Предплечье0,31850,01445-0,00114
Плечо0,2500,03012-0,0027
Голова1,2960,01710,0143
Верхняя часть туловища8,21440,1862-0,0584
Средняя часть туловища7,1810,2234-0,0663
Нижняя часть туловища-7,4980,09760,04896

 

Покажем на примере, как определить массу головы человека, масса тела которого равна 100 кг, а длина тела –180 см.

Для определения массы головы используем уравнение регрессии:

y= B0+B1 x масса тела+ B2 x длина тела.

Коэффициенты уравнения регрессии берем из таблицы 3. Масса головы человека равна:  mг=1,3+1,7+2,52=5,5 кг.

Если же длина тела человека массой 100 кг равна 190 см, то масса головы будет равна: mг =1,3+1,7+2,66=5, 66 кг.

Таблица 3 – Коэффициенты уравнения множественной регрессии для расчета массы звеньев тела женщин (В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуянов, 1981)

СегментыКоэффициенты уравнения множественной регрессии
В0В1В2
Стопа-1,207-0,01750,057
Голень-0,436-0,0110,0238
Бедро5,1850,183-0,042
Кисть-0,1160,00170,0020
Предплечье0,2950,0090,0003
Плечо0,2060,00530,0066
Голова2,388-0,0010,015
Верхняя часть туловища-16,5930,1400,0995
Средняя часть туловища-2,7410,0310,056
Нижняя часть туловища-4,9080,1240,0272

 

Таким образом, на основании уравнений регресии можно определить массу звеньев тела мужчин и женщин на основе двух показателей – массы тела и длины тела.

Литература

  1. Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. – М.: Физкультура и спорт, 1981. – 144 с.
  2. Селуянов В.Н. Масс-инерционные характеристики сегментов тела человека и их взаимосвязь с антропометрическими признаками: Автореф. дис. … канд. биол. наук. — М., 1979. — 24 с
  3. Braune W. In: Abhandlunger der mathermatishchphysischen Class der Konigl Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaften / W. Braune, O. Fisher. – 1889. – Bd. 26. – S. 561–672.

С уважением, А.В. Самсонова

Похожие записи:


Распределение масс в теле человека
Описаны особенности распределения масс в теле человека. Дано понятие геометрии масс тела человека. Показано, что на…

Центр масс и центр тяжести тела
Описаны: центр масс (ЦМ) и центр тяжести (ЦТ) твердого тела. Приведены различные определения ЦМ и ЦТ тела. Показано…

Момент силы и плечо силы
Дано определение момента силы и плеча силы. Определение плеча и момента силы рассмотрено на примерах ОДА человека при…

Рычаг. Типы (виды) рычагов
Дано определение рычага и типов рычагов. Приведены примеры рычагов первого и второго рода, используемые в быту, технике и…

Метаболический стресс. Накопление лактата в мышцах
Описан механизм влияния метаболического стресса (накопления лактата) на гипертрофию мышечных волокон. Показано, что накопление лактата приводит к…

Спринтерский бег
Приведена рецензия на книгу В.В.Тюпа и В.Т.Тураева «Бег с максимальной скоростью» зав. кафедрой биомеханики НГУ им. П.Ф.Лесгафта, проф.