Масса звеньев тела человека и способы ее оценки
Дано определение массы тела, а также описаны методы оценки массы звеньев тела человека, предложенные В. Брауне и О. Фишером и В.Н. Селуяновым.
Масса звеньев тела человека и методы ее оценки
В этой заметке я не буду говорить о массе тела человека, индексе массы тела и т.д., то есть обсуждать вопросы избыточной массы тела. Я коснусь вопросов оценки массы звеньев тела человека, так как для биомеханических расчетов (силы и момента силы) очень важно знать эти характеристики ОДА человека.
Определение массы тела
Масса (m) – скалярная величина, мера инертности тела при его поступательном движении.
Масса тела зависит от количества вещества, из которого состоит тело, и характеризует его сопротивление изменению скорости – насколько приложенная сила изменит его скорость. Если к двум телам разной массы приложена одинаковая сила, то тело с меньшей массой приобретет большее ускорение (либо торможение) в сравнении с телом большей массы.
Методы оценки массы тела звеньев человека
Массу тела определяют посредством взвешивания. Однако, получить данные о массе звеньев тела человека достаточно сложно. Чтобы решить эту задачу на заре зарождения биомеханики немецкие исследователи Отто Фишер и Вильгельм Брауне расчленяли замороженные трупы на части и определяли массу каждого звена (W. Braune., O. Fisher, 1889). Оказалось, что масса головы и туловища составляет половину веса тела, другую половину составляет масса верхних и нижних конечностей.
В табл. 1. представлены коэффициенты, по которым можно оценить массу звеньев тела человека на основе данных Брауне и Фишера. Естественно, способ определения массы звеньев ОДА человека, предложенный Брауне и Фишером нужно рассматривать как очень приблизительный. Однако и этот способ позволяет оценить массу сегментов тела человека и косвенно оценивать моменты сил относительно суставов тела человека. Чтобы определить массу звена (mзв) используем формулу: mзв=mk, где: m – масса тела человека, k – коэффициент, определенный Брауне и Фишером.
Например, необходимо определить массу звеньев тела человека, общей массой Для получения результатов используем коэффициенты, полученные Брауне и Фишером (табл. 1). Из таблицы следует, что масса головы мужчины, имеющего массу 100 кг составляет 7 кг, а масса бедра – 10,7 кг.
Таблица 1 – Пример расчета массы звеньев тела человека по W. Braune, O. Fisher (1889)
| Сегмент тела | (W. Braune, O. Fisher, 1889) | Масса сегментов тела человека, имеющего массу =100 кг |
| Голова | 0,07 | 7 |
| Туловище | 0,461 | 46,1 |
| Плечо | 0,033 | 3,3 |
| Предплечье | 0,021 | 2,1 |
| Кисть | 0,008 | 0,8 |
| Бедро | 0,107 | 10,7 |
| Голень | 0,048 | 4,8 |
| Стопа | 0,018 | 1,8 |
Недостатком исследований, проведенных W. Braune, O. Fisher, (1889) было, во-первых, небольшое количество исследуемых, во-вторых, то, что результаты были получены на мужчинах; в-третьих, результаты зависели только от массы тела человека.
В последующем В.Н. Селуяновым (1979) были предложены более точные методы расчета массы звеньев тела человека на основе радиоизотопного метода. Относительная погрешность метода в определении массы сегмента составила 3,6%. В его исследовании участвовало 115 исследуемых (100 мужчин и 15 женщин).
На основе изучения взаимосвязи между массой тела и массой сегментов, а также длиной тела, был сделан вывод, что в большинстве случаев имеется линейная связь. Это позволило предложить уравнения регрессии для расчета массы сегментов тела мужчин и женщин типа: y= B0+B1 x масса тела+ B2 x длина тела.
В табл. 2 и табл. 3 приводятся коэффициенты уравнений множественной регрессии для расчета массы звеньев мужчин и женщин.
Таблица 2 – Коэффициенты уравнения множественной регрессии для расчета массы звеньев тела мужчин (В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуянов, 1981)
| Сегменты | Коэффициенты уравнения множественной регрессии | ||
| В0 | В1 | В2 | |
| Стопа | -0,829 | 0,0077 | 0,0073 |
| Голень | -1,592 | 0,0362 | 0,0121 |
| Бедро | -2,649 | 0,1463 | 0,0137 |
| Кисть | -0,1165 | 0,0036 | 0,00175 |
| Предплечье | 0,3185 | 0,01445 | -0,00114 |
| Плечо | 0,250 | 0,03012 | -0,0027 |
| Голова | 1,296 | 0,0171 | 0,0143 |
| Верхняя часть туловища | 8,2144 | 0,1862 | -0,0584 |
| Средняя часть туловища | 7,181 | 0,2234 | -0,0663 |
| Нижняя часть туловища | -7,498 | 0,0976 | 0,04896 |
Покажем на примере, как определить массу головы человека, масса тела которого равна 100 кг, а длина тела –180 см.
Для определения массы головы используем уравнение регрессии:
y= B0+B1 x масса тела+ B2 x длина тела.
Коэффициенты уравнения регрессии берем из таблицы 3. Масса головы человека равна: mг=1,3+1,7+2,52=5,5 кг.
Если же длина тела человека массой 100 кг равна 190 см, то масса головы будет равна: mг =1,3+1,7+2,66=5, 66 кг.
Таблица 3 – Коэффициенты уравнения множественной регрессии для расчета массы звеньев тела женщин (В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуянов, 1981)
| Сегменты | Коэффициенты уравнения множественной регрессии | ||
| В0 | В1 | В2 | |
| Стопа | -1,207 | -0,0175 | 0,057 |
| Голень | -0,436 | -0,011 | 0,0238 |
| Бедро | 5,185 | 0,183 | -0,042 |
| Кисть | -0,116 | 0,0017 | 0,0020 |
| Предплечье | 0,295 | 0,009 | 0,0003 |
| Плечо | 0,206 | 0,0053 | 0,0066 |
| Голова | 2,388 | -0,001 | 0,015 |
| Верхняя часть туловища | -16,593 | 0,140 | 0,0995 |
| Средняя часть туловища | -2,741 | 0,031 | 0,056 |
| Нижняя часть туловища | -4,908 | 0,124 | 0,0272 |
Таким образом, на основании уравнений регресии можно определить массу звеньев тела мужчин и женщин на основе двух показателей – массы тела и длины тела.
Литература
- Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. – М.: Физкультура и спорт, 1981. – 144 с.
- Селуянов В.Н. Масс-инерционные характеристики сегментов тела человека и их взаимосвязь с антропометрическими признаками: Автореф. дис. … канд. биол. наук. — М., 1979. — 24 с
- Braune W. In: Abhandlunger der mathermatishchphysischen Class der Konigl Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaften / W. Braune, O. Fisher. – 1889. – Bd. 26. – S. 561–672.
С уважением, А.В. Самсонова