Способ определения положения центров масс (центров тяжести) звеньев тела человека
Описан способ определения положения центров масс (центров тяжести, ЦТ) звеньев тела человека в сагиттальной плоскости по Вильгельму Брауне и Отто Фишеру. Приведен пример определения ЦТ звеньев тела спортсмена в статическом положении при выполнении силовых упражнений.
Определение положения центров масс (центров тяжести) звеньев тела человека
Введение
Определение положения центров масс, а в нашем случае центров тяжести (ЦТ) звеньев тела человека необходимо для того, чтобы знать место приложения силы тяжести и рассчитать плечи силы тяжести. Это, в свою очередь, позволяет оценить моменты силы тяжести, действующие относительно центров суставов тела человека.
Другими словами, для определения направленности упражнения (то есть выявления групп мышц, которые работают при выполнении упражнения) необходимо знать, где расположены ЦТ звеньев тела человека.
Существует несколько способов определения положения ЦТ звеньев тела человека. Опишем один из них.
Способ определения положения ЦТ звеньев тела человека в сагиттальной плоскости
В конце XIX биомеханики осознали, что для расчета сил, действующих относительно суставов в теле человека, нужно знать массы звеньев и расположение ЦТ звеньев тела человека. В предыдущих записях я рассказала о том, каким способом, зная массу тела человека рассчитать массу звеньев человека. Теперь поговорим о том, как определить положение ЦТ звена тела человека в сагиттальной плоскости.
С этой целью нужно помнить следующее определение ЦТ твердого тела.
Понятие ЦТ твердого тела
Центр тяжести твердого тела – это точка, относительно которой сумма моментов силы тяжести, действующих по часовой стрелке равна сумме моментов силы тяжести, действующих против часовой стрелки.
История разработки способа определения ЦТ звеньев тела человека
На основе этого понятия Вильгельм Брауне и Отто Фишер (W. Braune, O. Fisher, 1889) предложили метод нахождения положения ЦТ звеньев тела человека. С этой целью они расчленяли замороженные трупы на отдельные звенья. После этого ученые уравновешивали звенья тела человека на острие призмы. И таким образом определяли точку равновесия, которая и являлась ЦТ звена. В результате этих экспериментов В. Брауне и О. Фишер нашли коэффициенты, использование которых позволяет определить локализацию ЦТ звеньев тела человека.
В таблице 1 представлено положение ЦТ звеньев тела по В. Брауне и О. Фишеру (1889).
Таблица 1 – Расположение ЦТ звеньев тела человека (W. Braune, O. Fisher, 1889)
| Звено | Измерение длины звена или положение ЦТ звена | Положение ЦТ звена | Относительное расстояние ЦТ звена от проксимального конца звена |
| Голова | ЦТ расположен над верхним краем наружного слухового отверстия | ||
| Туловище | от центра плечевого сустава до центра тазобедренного сустава | 0,44 | |
| Плечо | от центра плечевого сустава до центра локтевого сустава | 0,47 | |
| Предплечье | от центра локтевого сустава до центра лучезапястного сустава | 0,42 | |
| Кисть (с полусогнутыми пальцами | ЦТ расположен в области пястно-фалангового сустава третьего пальца | ||
| Бедро | от центра тазобедренного сустава до центра коленного сустава | 0,44 | |
| Голень | от центра коленного сустава до центра голеностопного сустава | 0,42 | |
| Стопа (пальца | от пяточного бугра до конца большого пальца | 0,44 |
Чтобы понять, как использовать коэффициенты, полученные В. Брауне и О. Фишером для определения положения ЦТ звена, рассмотрим следующий пример.
Пример
Найти положение ЦТ тяжести звеньев тела человека в сагиттальной плоскости по его фотографии (рисунок 1) на основе коэффициентов, рассчитанных В. Брауне и О. Фишером (1889) и представленных в таблице 1.
Решение
- Вначале нужно сфотографировать статическое положение человека в сагиттальной плоскости при выполнении упражнения и распечатать эту фотографию. На фотографии отметить центры вращения в суставах (на рисунке 1 они отмечены точками).
- После этого соединить прямой линией центры суставов:
- плечевого и локтевого (для измерения длины плеча);
- локтевого и лучезапястного (для измерения длины предплечья);
- плечевого и тазобедренного (для измерения длины туловища);
- тазобедренного и коленного (для измерения длины бедра);
- коленного и голеностопного (для измерения длины голени);
- пяточного бугра и носка стопы (для измерения длины стопы) (рисунок 2).
- Измерить длину звеньев (например, в мм) и занести полученные значения в столбец 2 таблицы 2.
Например, длина туловища, измеренная по фотографии равна 40 мм, а длина плеча – 20 мм и т.д. (таблица 2). Хочу отметить, что при распечатке фотографии из примера в другом масштабе могут быть другие значения длины звеньев тела человека, но это никак не повлияет на итоговые результаты.
- После этого умножить значения длины звеньев (столбец 2) на коэффициенты К (столбец 3), найденные В. Брауне и О. Фишером.
- Полученные значения отложить на прямой, соединяющей центры суставов, начиная от проксимального сустава (рисунок 3).
Например, при определении ЦТ туловища значение R=17,6 мм нужно отложить от плечевого сустава; при определении ЦТ бедра R=13,2 мм нужно отложить от тазобедренного сустава и т.д. В таблице 2 в столбце 5 указано, какой сустав считать проксимальным при определении значения R.
Таблица 2 – Пример определения ЦТ звеньев тела человека, изображенного на рисунке 1.
| Звено | L, мм | К | R=LK, мм | Проксимальный сустав |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Голова | — | — | ЦТ расположен над верхним краем наружного слухового отверстия | — |
| Туловище | 40 | 0,44 | 17,6 | Плечевой |
| Плечо | 20 | 0,47 | 9,4 | Плечевой |
| Предплечье | 13 | 0,42 | 5,46 | Локтевой |
| Кисть | — | — | — | — |
| Бедро | 30 | 0,44 | 13,2 | Тазобедренный |
| Голень | 30 | 0,42 | 12,6 | коленный |
| Стопа | 25 | 0,44 | 11 | Пяточный бугор |
Обозначения: L – длина звена; k – коэффициент; R – расстояние от проксимального сустава до ЦТ звена
Следует заметить, что положение ЦТ туловища определяется по-разному в зависимости от того, выпрямлено оно или находится в согнутом состоянии.
При прямом положении туловища (рисунок 1), для определения положения его ЦТ нужно соединить прямой линией плечевой и тазобедренный суставы. После этого отложить на прямой линии, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы значение R для туловища (таблица 2). Проксимальным считать плечевой сустав.
Если тело человека сильно изогнуто, например, при использовании «моста» при жиме штанги лежа, или при выполнении гимнастического «моста», после нахождения положения ЦТ на прямой, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы, необходимо через середину туловища провести дугу, которая будет соответствовать изгибу тела. Из точки на прямой восстановить перпендикуляр, пересекающий дугу. Место пересечения дуги и перпендикуляра считать ЦТ туловища (рисунок 4).
Конечно, в настоящее время существуют более точные методы определения ЦТ звеньев тела человека. Например, тот, который описан в книге «Биомеханика двигательного аппарата человека» (В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуянов, 1980). Однако для практических расчетов вполне подходит и способ расчета В. Брауне и О. Фишера.
Если Вам нужно определить положение ОЦТ (общего центра тяжести) тела человека, воспользуйтесь предлагаемой программой расчета положения ОЦТ.
Литература
- Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. – М.: Физкультура и спорт, 1981. – 144 с.
- Котельникова Е.Г. Биомеханика. Методические указания к практическим занятиям. – Л. ГДОИФК, 1974. – 60 с.
- Braune W. Fisher O. In: Abhandlunger der mathermatishchphysischen Class der Konigl Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaften . – 1889. – Bd. 26. – S. 561–672.
С уважением, А.В.Самсонова