Для проверки статистических гипотез применяются параметрические и непараметрические критерии.
Параметрическими критериями чаще всего применяемыми в области физической культуры и спорта являются:
- критерий Стьюдента (независимые выборки);
- критерий Фишера (независимые выборки);
- критерий Стьюдента (связанные выборки).
Давайте разберем, какие условия необходимо выполнить, чтобы использовать параметрические критерии.
Условия использования параметрических критериев
Первое условие
Термин «параметрические» используется потому, что в формулу расчета значения критерия включаются параметры распределения, чаще все нормального. Именно поэтому первым условием использования параметрических критериев является нормальное распределение признака.
Поэтому прежде использовать параметрический критерий, в формулу которого включены параметры нормального распределения, необходимо быть точно уверенным, что распределение исследуемого признака соответствует нормальному закону. С этой целью нужно использовать критерии согласия. Если распределение признака не соответствует нормальному закону, для проверки статистических гипотез нужно использовать непараметрические критерии.
Второе условие
Вторым условием является непрерывное распределение признака (случайной величины). То есть, использовать параметрические критерии можно только если распределение признака непрерывно.
Поясним это условие. Известно, что распределение случайных величин может быть и дискретным или непрерывным.
Случайная величина называется дискретной если множество ее значений конечно или счетно (может быть занумеровано натуральными числами, т.е.1,2,3 и т.д.). Например, количество попаданий в кольцо из 10 штрафных бросков (конечное) или количество отжиманий (счетное).
Случайная величина называется непрерывной, если она может принимать любые значения из некоторого промежутка. Число значений непрерывной случайной величины бесконечно. Например, признак рост является непрерывной случайной величиной.
Третье условие
Третьим условием применения параметрических критериев является статистическая шкала, в которой представлены экспериментальные данные. Существуют четыре статистических шкалы: номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений.
Параметрические критерии можно применять к данным, представленными в интервальной шкале и шкале отношений, то есть экспериментальные результаты должны измеряться в кг, м, с (система СИ) и т.д. Если результаты эксперимента представлены в баллах (это порядковая статистическая шкала) использовать параметрические критерии нельзя. В этом случае необходимо применять непараметрические критерии.
Вывод
Чтобы применять параметрические критерии для проверки статистических гипотез, необходимо, чтобы были выполнены следующие условия:
- нормальное распределение признака;
- непрерывное распределение признака;
- исследуемый признак измеряется с использованием интервальной шкалы или шкалы отношений.
Только в этом случае экспериментальные данные будут обработаны правильно.