Обоснование выбора критерия значимости

Обоснование выбора критерия значимости

Приступая к выбору критерия, необходимо ответить на ряд вопросов:

1. В какой статистической шкале представлены экспериментальные данные?
2. Является случайная величина дискретной или непрерывной?
3. Являются ли сравниваемые выборки независимыми или связанными?
4. Соответствует ли распределение экспериментальных данных нормальному закону?
5. Какова педагогическая гипотеза?

Описание статистических шкал, дискретных и непрерывных случайных величин приведено на других страницах. Здесь мы познакомимся с тем, какие бывают выборки и какие критерии применяются при использовании различных шкал

Характеристика выборок

Определения и примеры

Если одному случаю из первой выборки соответствует один и только один случай из второй выборки такие выборки называются связанными (зависимыми).

Примеры связанных выборок: пары близнецов; два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия.

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми.

Примеры независимых выборок: мужчины и женщины; психологи и математики; измерения одного и того же признака в контрольной и экспериментальной группах.

Связанные выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличатся.

Теперь разберем, какие критерии мы можем использовать, если результаты исследования представлены в различных шкалах

Номинальная шкала

Если данные представлены в номинальной шкале, для проверки статистических гипотез используются:

Если выборки независимые:

• критерий хи-квадрат (chi-square test);
• Критерий хи-квадрат с поправкой Йетса;
• Точный критерий Фишера (Fisher’s exact test).

Если выборки связанные:

• Критерий МакНемара (McNemar);
• Критерий φ* – угловое преобразование Фишера.

Порядковая шкала И дискретные случайные величины

Если данные представлены в порядковой шкале или имеем дело с дискретными случайными величинами, для проверки статистических гипотез, если имеются две выборки применяются следующие критерии:

• Манна-Уитни (независимые выборки);
• Знаков (связанные выборки);
• Знаковых рангов Вилкоксона (связанные выборки).

Интервальная шкала и шкала отношений

Если экспериментальные данные, представлены в интервальной шкале или шкале отношений то в зависимости от педагогической гипотезы, типа выборок и соответствия распределения экспериментальных данных нормальному закону используются следующие критерии:

Литература

1. Высшая математика и математическая статистика: учебное пособие для вузов / Под общ. ред. Г. И. Попова. – М. Физическая культура, 2007.– 368 с.
2. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ / Под ред. В.С. Иванова.– М.: Физкультура и спорт, 1990. 176 с.