Критерии проверки статистических гипотез (критерии значимости)
Определение
Для проверки правдоподобия статистической гипотезы используют критерий значимости – метод проверки статистической гипотезы.
Необходимо отметить, что до получения исследователем экспериментальных данных необходимо сформулировать статистическую гипотезу и задать уровень значимости α. При выборе уровня значимости исследователь должен исходить из практических соображений, отвечая на вопрос: какую вероятность ошибки он считает допустимой. В области физической культуры и спорта чаще всего задают уровень значимости α=0,05.
Классификация критериев значимости
Критерии проверки статистических гипотез (критерии значимости) можно разделить на три большие группы:
- Критерии согласия;
- Параметрические критерии;
- Непараметрические критерии.
Критерии согласия называются критерии значимости, применяемые для проверки гипотезы о законе распределения генеральной совокупности, из которой взята выборка. Для проверки статистической гипотезы чаще всего используются следующие критерии согласия: критерий Шапиро-Уилки, критерий хи-квадрат, критерий Колмогорова-Смирнова.
Параметрические критерии – критерии значимости, которые служат для проверки гипотез о параметрах распределений (чаще всего нормального). Такими критериями являются: t-критерий Стьюдента (независимые выборки), t-критерий Стьюдента (связанные выборки), F-критерий Фишера (независимые выборки).
Непараметрические критерии – критерии значимости, которые для проверки статистических гипотез не использует предположений о распределении генеральной совокупности. В качестве примера таких критериев можно назвать критерий Манна-Уитни и критерий Вилкоксона.
Литература
- Высшая математика и математическая статистика: учебное пособие для вузов / Под общ. ред. Г. И. Попова. – М. Физическая культура, 2007.– 368 с.
- Катранов А.Г. Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований: Учебное пособие/ А. Г. Катранов, А. В. Самсонова; СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта. – СПб.: изд-во СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта, 2005. – 131 с.
- Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ / Под ред. В.С. Иванова.– М.: Физкультура и спорт, 1990. 176 с.
С уважением, А.В. Самсонова
- Учебные пособия по статистике
- Видеоуроки по Statgraphics
- Введение в математическую статистику
- Генеральная совокупность и выборка
- Статистические шкалы
- Эмпирические распределения
- Числовые характеристики выборки
- Стандартная ошибка среднего арифметического
- Представление результатов исследования
- Точечное и интервальное оценивание числовых характеристик
- Элементы теории вероятностей
- Нормальный закон распределения (закон нормального распределения)
- Статистические гипотезы
- Критерии проверки статистических гипотез
- Критерии согласия
- Условия применения параметрических критериев
- Обоснование выбора критерия значимости
- Статистические операции в номинальной шкале
- Представление данных статистического анализа
- Корреляционный анализ
- Представление данных корреляционного анализа
- Регрессионный анализ
- Представление результатов регрессионного анализа