Представление результатов исследования

Представление результатов исследования (теория и практика)

В научных публикациях важно представление результатов исследования. Очень часто окончательный результат приводится в следующем виде: M±m, где M – среднее арифметическое, m – стандартная ошибка среднего арифметического. Например, 163,7±0,9 см.

Так как при небольшом объеме выборки истинное значение среднего арифметического генеральной совокупности не может быть определено сколь угодно точно, поэтому при вычислении выборочного среднего арифметического нет смысла оставлять большое число значащих цифр.

Более подробно о методах статистической обработки данных рассказано в книгах:

Приближенные вычисления

Значащей цифрой приближенного значения числа называется:

всякая отличная от нуля цифра его десятичной записи;
ноль, если он стоит между значащими цифрами;
ноль, если он используется для обозначения десятичных разрядов целого числа.

Примеры:

В числе: 234,5 – четыре значащих цифры.

В числе 23,4009 – шесть значащих цифр.

В числе 0,1023 – четыре значащих цифры.

В числе 0,0004 – одна значащая цифра.

В числе 234000 – шесть значащих цифр.

Правила записи результатов исследования

В записи стандартной ошибки среднего арифметического оставляем две значащие цифры, если первыми значащими цифрами в ошибке являются единица «1» или двойка «2».
В остальных случаях в записи стандартной ошибки среднего арифметического оставляем одну значащую цифру.
Последняя значащая цифра в записи среднего арифметического выборки должна быть того же порядка величины (находиться в той же десятичной позиции), что и последняя значащая цифра в записи стандартной ошибки среднего арифметического.

Представление результатов научных исследований

В своей статье «Осторожно, статистика!», опубликованной в 1989 году В.М. Зациорский указал, какие числовые характеристики выборки должны быть представлены в публикации, чтобы она имела научную ценность. Он писал, что исследователь «…должен назвать: 1) среднюю величину (или другой так называемый показатель положения); 2) среднее квадратическое отклонение (или другой показатель рассеяния) и 3) число испытуемых. Без них его публикация научной ценности иметь не будет “с. 52

В научных публикациях в области физической культуры и спорта, а также медицины очень часто окончательный результат приводится в виде: (М±m) (табл.1). Желательно расшифровать в примечании под таблицей, что означает M, m и n. В таблице обязательно указать объем выборки (n).

Если был выполнен ряд измерений на одной группе исследуемых, в российских публикациях объем выборки указывается в заголовке таблицы (табл.1). Если в исследовании принимали участие несколько групп исследуемых, результаты представляются в следующей форме (табл. 2 и 3).

Таблица 1 — Изменение механических свойств латеральной широкой мышцы бедра под воздействием физической нагрузки, М±m (n=34)

	Эффективный модуль упругости (Е), кПа		Эффективный модуль вязкости (V), Па с
Этап эксперимента	Рассл.	Напряж.	Рассл.	Напряж.
До ФН	7,0±0,3	17,1±1,4	29,7±1,7	46±4
После ФН	7,7±0,3	18,7±1,4	30,9±2,0	53±6

Примечание: M — среднее арифметическое; m — стандартная ошибка среднего арифметического; n — объем выборки; ФН — физическая нагрузка.

Таблица 2 – Антропометрические и функциональные показатели спринтеров и средневиков (мальчики 10-12 лет), М±m

Показатели	Спринтеры (n=18)	Средневики (n=24)
Рост, см	152,0±1,8	147,3±1,5
Вес, кг	38,6±1,2	36,7±1,2
Длина ноги, см	79,8±1,2	77,7±0,9
Длительность фазы прыжка вверх с места, мс	531±8	534±5
Время пробегания 200 м, с	35,1±0,5	36,1±0,8

Примечание: M — среднее арифметическое; m — стандартная ошибка среднего арифметического; n – объем выборки

Таблица 3 — Результаты в беге школьников

Показатели	Пол	n	Возраст	M±m
Бег 60 м, с	ж	70	12-13	141,5±0,6
Бег 60 м, с	м	70	13-14	140,3±0,7
Бег 100 м, с	м	50	15-16	153,8±0,8
Бег 100 м, с	м	70	15-16	147,9±0,9
Бег 200 м, с	ж	80	13-14	164,0±0,8
Бег 200 м, с	м	90	13-14	168,5±0,8

Примечание: M — среднее арифметическое; m — стандартная ошибка среднего арифметического; n – объем выборки

Литература

Высшая математика и математическая статистика: учебное пособие для вузов / Под общ. ред. Г. И. Попова. – М. Физическая культура, 2007.– 368 с.
Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс. 1976.- 495 с.
Зациорский В.М. Осторожно — статистика! // Теория и практика физической культуры, 1989.- №2.
Катранов А.Г. Компьютерная обработка данных экспериментальных исследований: Учебное пособие/ А. Г. Катранов, А. В. Самсонова; СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта. – СПб.: изд-во СПб ГУФК им. П.Ф. Лесгафта, 2005. – 131 с.
Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ / Под ред. В.С. Иванова.– М.: Физкультура и спорт, 1990. 176 с.
Самсонова, А.В. Математическая статистика в спортивных исследованиях: учебное пособие / А.В. Самсонова, И.Э. Барникова: НГУ им.П.Ф.Лесгафта, Санкт-Петербург.- СПб [б.и.], 2022.- 122 c.

С уважением, А.В. Самсонова