История создания факторного анализа

Описана история создания факторного анализа: его зарождение (Ф. Гальтон), развитие в трудах К. Пирсона, вклад психологов Ч. Пирсона и Л. Терстоуна. Описан современный этап развития факторного анализа (Г. Хотеллинг, К.Х олзингер, Р. Кэттел, Г.Ю. Айзенк). Также описано применение факторного анализа в области физической культуры и спорта.

История создания факторного анализа

Зарождение факторного анализа

Истоки факторного анализа, как и других методов многомерной статистики, восходят к трудам английского исследователя Фрэнсиса Гальтона (рис.1).

Развитые Ф. Гальтоном подходы к проведению исследований, обработке и интерпретации данных послужили основой таких современных дисциплин, как антропометрия, биометрия, дифференциальная психология, многомерная статистика. Для возникновения факторного анализа имела большое значение, предложенная им в 1889 году концепция корреляции.

С 1890 г. в статистических исследованиях Ф. Гальтона принимает активное участие крупный математик и философ Карл Пирсон (1857-1936). В серии выдающихся работ в 1881-1901 гг. он математизировал и существенно развил статистические идеи Ф. Гальтона. Им впервые была предложена трактовка задач статистического анализа данных, как задач оценивания параметров многомерных вероятностных распределений, определившая развитие многомерной статистики на многие десятилетия.

Работа К. Пирсона, посвященная методу главных компонент (1901) была вторым существенным вкладом в развитие факторного анализа. В дальнейшем этот метод был переоткрыт и детально разработан Гарольдом Хоттелингом (1933).

Современный факторный анализ

Основоположником современного факторного анализа считается психолог Чарльз Эдуард Спирмен (1863-1945), опубликовавший в 1904 году статью в Американском психологическом журнале под названием «General Intelligence Objectively Determined and Measured».  Ч. Спирмен взял за основу идеи Ф. Гальтона о предполагаемой взаимосвязи способностей учеников, измеренных с помощью специальных тестов, с уровнем развития их интеллекта, а также предложенный Ф. Гальтоном, и в дальнейшем детально разработанным К. Пирсоном метод корреляционного анализа. Учитывая ошибки Ф. Гальтона, который получил очень небольшие корреляции между результатами тестов, Ч. Спирмен взял для исследования более однородную группу для выявления большей вариативности интеллекта.

В своей статье (1904) Ч. Спирмен доказывал, что всякая интеллектуальная деятельность человека объясняется одним общим – G (general) и одним специфическим – S (specific) фактором. Он предположил, что интеллектуальная деятельность содержит общее начало, фактор G, являющийся основой любых успешных умственных действий (общий интеллект) и фактор S, который проявлялся только в отдельных видах деятельности. Теория Ч. Спирмена получила название двухфакторной теории интеллекта. Эта теория неоднократно подвергалась критике и в дальнейшем уступила место многофакторной теории Луиса Леона Тэрстоуна (Тёрстоуна).

В середине ХХ века центр исследований по факторному анализу переместился в США. Крупные работы были выполнены математиком Г. Хотеллингом, предложившим современную трактовку метода главных компонент, математиками-психологами Л. Тэрстоуном и К. Холзингером, создавшими методику многофакторного анализа, психологами Рэймондом Кэттелом и Гансом Юргеном Айзенком, использовавшими факторный анализ для разработки теории личности.

Использование факторного анализа в области физической культуры и спорта

Первую попытку проанализировать данные о телосложении и физическом развитии человека предпринял один из создателей факторного анализа английский психолог Берт (В.М. Зациорский, 1969). Применяя в 1925 г. факторный анализ к результатам тестирования, проведенного на учащихся лондонских школ, Берт идентифицировал и назвал факторы, определяющие телосложение и физическое развитие. Наряду с факторами «общего физического развития и здоровья» Берт выделил основные двигательные качества, названия которых используются и поныне: сила, скорость, ловкость и выносливость.

Если в начале своего появления факторный анализ развивался как психологический метод исследования, то впоследствии он нашел применение во многих областях науки. Большой вклад в создание математического обоснования метода внес Л. Тэрстоун. Он показал, что основой для определения общих факторов является ранг корреляционной матрицы.

Отношение к методу факторного анализа далеко неоднозначно. На всем пути своего развития он подвергался постоянной критике. Противники этого метода относятся к нему, как к бесполезному, служащему только для того, чтобы поддержать любую интерпретацию данных. Сторонники факторного анализа считают его великим изобретением. Истина, как нам кажется, как и во многих случаях, лежит посередине. Если факторный анализ применять правильно, с его помощью можно получить много полезной информации, если же применять этот метод без учета его ограничений, то полученная информация будет, скорее всего, просто бесполезной.

В последнее время, применение компьютеров и специально разработанных программ значительно упростило использование сложных статистических методов. Несмотря на это, для действительного понимания факторного анализа необходимо знание общих основ теории матриц и математической статистики.

Литература

1. Самсонова, А.В. Факторный анализ в педагогических исследованиях в области физической культуры и спорта: учеб. пособие / А.В. Самсонова, И.Э. Барникова; Национальный государственный университет физической культуры, спорта и здоровья им. П.Ф. Лесгафта, Санкт-Петербург.– СПб.: [Б.и.], 2013. — 90 с.

С уважением, А.В. Самсонова