Устойчивость равновесия тела
Дано определение равновесия твердого тела, видов равновесия тела, имеющего точку опоры и ось вращения: устойчивого, неустойчивого и безразличного. Приведены примеры.
Устойчивость равновесия твердого тела, имеющего точку опоры или ось вращения
Как уже было сказано, под равновесием твердого тела под действием приложенных к нему сил понимается такое его состояние, при котором координаты всех точек тела постоянны (неизменяемы во времени) по отношению к неподвижной системе отсчета.
Условия равновесия твердого тела
Чтобы тело находилось в устойчивом равновесии необходимо выполнение двух условий:
1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.
2. Алгебраическая сумма моментов этих сил должна быть равна нулю.
Виды равновесия твердого тела
Различают следующие виды равновесия твердого тела, опирающегося на точку или имеющего ось вращения:
- устойчивое,
- неустойчивое;
- безразличное.
Устойчивое равновесие твердого тела
Равновесие твердого тела называется устойчивым, если после малого отклонения от положения равновесия тело возвращается к этому положению.
Другими словами, равновесие тела называется устойчивым, если после малого отклонения тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, стремящиеся вернуть его обратно.
При отклонении тела, имеющего точку опоры или ось вращения из положения равновесия, его центр масс (ЦМ) поднимается. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли увеличивается.
Примером устойчивого равновесия твердого тела, имеющего точку опоры, может служить положение шарика, касающегося вогнутой поверхности в ее нижней точке (рис.1).
Примером устойчивого равновесия твердого тела, имеющего ось вращения является линейка, повешенная на гвоздь в таком положении, при котором ее ЦМ находится ниже оси вращения (рис. 2). При отклонении линейки в сторону, возникает момент силы тяжести, под действием которого линейка возвращается в исходное положение.
Примером устойчивого равновесия тела (штанги), имеющего ось вращения (плечевой сустав) можно считать систему «штанга-руки спортсмена» в исходном положении перед выполнением становой тяги (рис. 3). Отклонение штанги в любую сторону приведет к ее возвращению в исходное положение. Другими словами, равновесие твердого тела, имеющего точку опоры или ось вращения будет устойчивым, когда его ЦМ занимает самое низкое из всех возможных положений.
Неустойчивое равновесие твердого тела
Равновесие тела называется неустойчивым, если в результате малого отклонения от первоначального положения равновесия тело к этому положению не возвращается, в результате ЦМ тела понижается. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли уменьшается.
Другими словами, неустойчивое равновесие твердого тела характеризуется тем, что при его отклонении от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, которые стремятся увеличить это отклонение.
Примером неустойчивого равновесия твердого тела, имеющего точку опоры, является равновесие шарика, касающегося выпуклой поверхности в её верхней точке (рис. 4) или карандаш, стоящий на острие (рис.5).
Примером неустойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения, является линейка, расположенная таким образом, что ее ЦМ находится выше оси вращения (рис.6). При небольшом отклонении линейки в сторону, возникает момент силы тяжести, который все больше отклоняет линейку от ее исходного положения. В результате этого линейка приходит в устойчивое положение, которое изображено на рис. 2.
Примером неустойчивого равновесия тела (штанги), имеющего ось вращения, может служить положение системы «штанга-руки спортсмена» в начале фазы опускания при выполнении жима штанги лежа (рис.7).
В данном случае центр плечевого сустава является осью вращения. Так как штанга находится на вытянутых вверх руках, ее ЦМ расположен выше оси вращения. Любое незначительное отклонение штанги от положения равновесия приведет к понижению ее ЦМ. Если сила, развиваемая мышцами спортсмена будет недостаточной, чтобы противостоять этому изменению положения штанги, штанга будет двигаться вниз и достигнет груди или шеи спортсмена. Если масса штанги достаточно большая, это может привести к удару о грудь или пережатию воздухоносных путей.
Безразличное положение твердого тела
Равновесие тела называется безразличным, если в результате малого отклонения от первоначального положения равновесия тело не возвращается к этому положению и высота ЦМ тела относительно опоры не меняется. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли не меняется.
Примером безразличного равновесия, имеющего точку опоры, может служить шарик на гладкой поверхности (рис. 8).
Шариковая ручка, лежащая на столе или эстафетная палочка, лежащая на беговой дорожке (рис.9), также являются примерами безразличного положения тела.
Примером безразличного положения тела , закрепленного на оси, является колесо автомобиля, поднятого на домкрате (рис.10). При любом повороте колеса его ЦМ остается на месте. На этом принципе основаны действия при балансировке колеса на шинномонтаже. Мерные грузики («противовесы») навешивают на обод колеса до тех пор, пока не сравняют положение ЦМ колеса с осью его вращения (Тураев В.Т., Тюпа В.В., 2022).
Еще одним примером безразличного равновесия тела, имеющего ось вращения, является диск штанги на грифе (рис. 11). При любом повороте диска вокруг оси, он остается в равновесии. Диск находится в положении безразличного равновесия, так как момент силы тяжести при любом положении диска равен нулю (линия действия силы тяжести проходит через ось вращения).
Литература
- Кичайкина Н.Б., Самсонова А.В. Биомеханика двигательных действий: учебное пособие. СПб: НГУ им. П.Ф.Лесгафта, 2018.- 210 с.
- Тураев В.Т., Тюпа В.В. Биомеханика для спринтеров.- М.: ТВТ Дивизион, 2022.- 418 с.
С уважением, А.В. Самсонова