Устойчивость равновесия тела

Дано определение равновесия твердого тела, видов равновесия тела, имеющего точку опоры и ось вращения: устойчивого, неустойчивого и безразличного. Приведены примеры.

Неваляшка. Пример устойчивого положения тела.

Виды равновесия  твердого тела

Как уже было сказано, под равновесием твердого тела под действием приложенных к нему сил понимается такое его состояние, при котором координаты всех точек тела постоянны (неизменяемы во времени) по отношению к неподвижной системе отсчета.

Условия равновесия твердого тела

Чтобы тело находилось в равновесии необходимо выполнение двух условий:

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

2. Алгебраическая сумма моментов этих сил должна быть равна нулю.

Устойчивость равновесия твердого тела, имеющего точку опоры или ось вращения

Различают: устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие тела.

Устойчивое равновесие твердого тела

Равновесие твердого тела называется устойчивым, если после малого отклонения от положения равновесия тело возвращается к этому положению.

То есть, если при отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, стремящиеся вернуть тело в положение равновесия, то такое равновесие называется устойчивым.

При отклонении тела, имеющего точку опоры или ось вращения из положения равновесия, его центр масс (ЦМ) поднимается.  Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли увеличивается.

Пример устойчивого равновесия тела, опирающегося на точку
Рис. 1. Пример устойчивого равновесия тела, опирающегося на точку

Примером устойчивого равновесия твердого тела, имеющего точку опоры, может служить положение шарика, касающегося вогнутой поверхности в ее нижней точке (рис.1).

Примером устойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения является линейка, повещенная на гвоздь в таком положении, при котором её ЦМ находится ниже оси вращения (рис. 2). При отклонении линейки в сторону, возникает момент силы тяжести, под действием которого линейка возвращается в исходное положение.

Пример устойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения
Рис. 2. Пример устойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения

Примером устойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения можно считать систему «штанга-руки спортсмена» в исходном положении перед выполнением становой тяги (рис. 3). Отклонение штанги в любую сторону приведет к её возвращению в исходное положение. Другими словами, равновесие тела, имеющего точку опоры или ось вращения будет устойчивым, когда его ЦМ занимает самое низкое из всех возможных положений.

Пример устойчивого равновесия штанги при выполнении спортсменом становой тяги
Рис. 3. Пример устойчивого равновесия штанги при выполнении спортсменом становой тяги

Неустойчивое равновесие твердого тела

Равновесие тела называется неустойчивым, если в результате малого отклонения от первоначального положения равновесия тело не возвращается к этому положению и ЦМ тела понижается. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли уменьшается.

То есть при отклонении тела от положения равновесия, возникают силы или моменты сил, которые стремятся увеличить это отклонение.

Примером неустойчивого равновесия твердого тела, имеющего точку опоры, является равновесие шарика, касающегося выпуклой поверхности в её верхней точке (рис. 4).

Пример неустойчивого равновесия тела, опирающегося на точку
Рис. 4. Пример неустойчивого равновесия тела, опирающегося на точку

Примером неустойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения, является линейка, расположенная таким образом, что её ЦМ находится выше оси вращения (рис. 5). При небольшом отклонении линейки в сторону, возникает момент силы тяжести, который все больше отклоняет линейку от её исходного положения. В результате этого линейка придет в устойчивое положение, которое изображено на рис. 2.

Пример неустойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения
Рис. 5. Пример неустойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения

Примером неустойчивого равновесия тела, имеющего ось вращения может служить положение системы «штанга-руки спортсмена» в начале фазы опускания при выполнении жима штанги лежа (рис.6).

Пример неустойчивого положения штанги при выполнении спортсменом жима штанги лежа
Рис.6. Пример неустойчивого положения штанги при выполнении спортсменом жима штанги лежа

В данном случае центр плечевого сустава является осью вращения и ЦМ штанги расположен выше оси вращения. Любое незначительное отклонение штанги от положения равновесия приведет к понижению её ЦМ. Если сила, развиваемая мышцами спортсмена не будет достаточной, чтобы противостоять этому изменению положения штанги, штанга будет двигаться вниз и достигнет груди или шеи спортсмена. Если масса штанги достаточно большая, это может привести к удару о грудь или пережатию воздухоносных путей.

Безразличное положение твердого тела

Равновесие тела называется безразличным, если в результате малого отклонения от первоначального положения равновесия тело не возвращается к этому положению и высота ЦМ тела относительно опоры не меняется. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли не меняется.

Примером безразличного равновесия, имеющего точку опоры, может служить шарик на гладкой поверхности (рис. 7).

Пример безразличного равновесия тела, опирающегося на точку
Рис. 7. Пример безразличного равновесия тела, опирающегося на точку

Примером безразличного равновесия тела, имеющего ось вращения, является диск штанги на грифе (рис. 8). Какое бы новое положение диску мы ни придавали, поворачивая его вокруг оси, он в любом положении остается в равновесии. Диск находится в безразличном равновесии, так как момент силы тяжести при любом положении диска равен нулю (линия действия силы тяжести проходит через ось вращения).

Диски на штанге как пример безразличного положения тел, имеющих ось вращения
Рис.8. Диски на штанге как пример безразличного положения тел, имеющих ось вращения

Устойчивость равновесия твердого тела, опирающегося на плоскость

В реальной жизни, как правило мы имеем дело с равновесием тела, опирающемся на плоскость и имеющим определенную площадь опоры. Следует отметить, что равновесие тела устойчиво, если ЦМ тела находится над площадью опоры. Как только ЦМ тела выходит за площадь опоры, равновесие тела нарушается, и тело опрокидывается.

Если тело имеет площадь опоры в виде отдельных площадок, то линия, охватывающая все площадки опоры, называется контуром опоры (рис.9).

Пример устойчивого равновесия тела, опирающегося на плоскость
Рис.9. Пример устойчивого равновесия тела, опирающегося на плоскость

Литература

1. Кичайкина Н.Б., Самсонова А.В. Биомеханика двигательных действий: учебное пособие. СПб: НГУ им. П.Ф.Лесгафта, 2018.- 210 с.

С уважением, А.В. Самсонова

Похожие записи:


Устойчивость равновесия тела, имеющего площадь опоры
Описаны критерии устойчивости равновесия статического положения твердого тела, имеющего площадь опоры: коэффициент устойчивости, углы устойчивости и угол равновесия.

Реакции связи
Описана история появления понятий связи и реакций связи. Дано определение свободного и несвободного тела, связи, реакции связи. Описаны…

Сила реакции опоры
Дано определения силы реакции опоры и приведены примеры определения численного значения, точки приложения и направления этой силы. Рассмотрены…

Статическое положение тела человека
Дана характеристика статического положения тела человека на примере статических положений спортсменов при выполнении двигательных действий. Описана функциональная роль…

Общий центр масс (ОЦМ) и общий центр тяжести (ОЦТ) тела
Введено понятие ОЦМ (ОЦТ) тела человека. Описаны методы определения положения ОЦМ (ОЦТ) тела человека. Приведены данные о положении…

Деформация растяжение-сжатие материала
Даны определения деформации растяжение-сжатие, механического напряжения, абсолютной и относительной деформации материала. Введено понятие модуля Юнга (модуля продольной…