Деформация растяжение-сжатие материала
Даны определения деформации растяжение-сжатие, механического напряжения, абсолютной и относительной деформации материала. Введено понятие модуля Юнга (модуля продольной упругости, модуля нормальной упругости).
Деформация растяжение-сжатие элементов ОДА человека
Рассматривая понятие механического напряжения, были описаны способы деформирования тела, в результате которого возникает его деформация. В этой записи мы рассмотрим, как происходит деформация по типу «растяжение-сжатие» на примере упругой деформации стержня.
Деформация растяжение-сжатие в сопротивлении материалов – вид продольной деформации стержня или бруса, возникающий в том случае, если нагрузка к нему прикладывается по его продольной оси (рис. 1).
Механическое напряжение, возникающее в стержне при растяжении или сжатии
Рассмотрим следующий пример. Имеем стержень, первоначальная длина которого равна l, а площадь поперечного сечения – S. Если к стержню приложить силу F, направленную перпендикулярно поверхности поперечного сечения (то есть вдоль длинной оси стержня), то в результате этого в нем возникнет механическое напряжение (σ).
Механическое напряжение, возникающее в стержне равно отношению прикладываемой силы F к площади поперечного сечения бруска или стержня:
σ=F÷S.
Механическое напряжение измеряется в Паскалях [Па].
Абсолютная и относительная деформация тела
Под действием приложенной силы F длина стержня может увеличиться или уменьшится на некоторую величину Δl. Эта величина называется абсолютной деформацией тела (в данном случае – стержня). Так как величина абсолютной деформации тела зависит от первоначальной его длины, степень деформации выражают через отношение абсолютной деформации Δl к первоначальной длине. Это отношение называется относительной деформацией тела (ε), которая равна:
ε= Δl÷l.
Относительная деформация тела величина безразмерная. Иногда ее выражают в процентах:
ε= (Δl÷l)·100%.
Модуль Юнга
Если относительная деформация тела небольшая, связь между нею и механическим напряжением, возникающим в теле, выражается законом Гука:
σ =Е ε,
где: Е – коэффициент, численно равный механическому напряжению, которое увеличивает длину образца в два раза. Этот коэффициент называется модулем Юнга.
Литература
- Дубровский В.И., Федорова В.Н. Биомеханика. Учебник: М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. – 672 с.
С уважением, А.В.Самсонова